-
1 алгебра матриц
-
2 алгебра матриц
1) Information technology: matrix algebra2) Makarov: algebra of matrices -
3 алгебра матриц
-
4 алгебра матриц
Русско-английский научно-технический словарь Масловского > алгебра матриц
-
5 алгебра матриц
-
6 алгебра
algebra
– алгебра абстрактная
– алгебра алгебраическая
– алгебра высказываний
– алгебра дифференцирований
– алгебра замыкания
– алгебра картановская
– алгебра кватернионов
– алгебра Ли
– алгебра матриц
– алгебра мер
– алгебра множеств
– алгебра над полем
– алгебра нормальная
– алгебра обертывающая
– алгебра ограничений
– алгебра отношений
– алгебра с делением
– алгебра с мерой
– алгебра со сверткой
– алгебра схем
– алгебра токов
– алгебра универсальная
– аннигиляторная алгебра
– ассоциативная алгебра
– булева алгебра
– внешняя алгебра
– высшая алгебра
– гомологическая алгебра
– дифференциальная алгебра
– коммутативная алгебра
– линейная алгебра
– отцепляемая алгебра
– простая алгебра
– спинорная алгебра
– телоподобная алгебра
– элементарная алгебра
алгебра конечного ранга — <math.> algebra of finite order
алгебра релейных схем — switching algebra
дискретная булевая алгебра — atomic boolean algebra
линейно компактная алгебра — linearly compact algebra
обобщенно однорядная алгебра — generalized uniserial algebra
-
7 алгебра
ж. algebra -
8 матричная алгебра
матричная алгебра
—
[Л.Г.Суменко. Англо-русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.]
матричная алгебра
Математическая дисциплина, посвященная правилам действий над матрицами. Произведение матрицы [aij] на скаляр a представляет собой матрицу [aaij], то есть матрицу, элементы которой образованы умножением всех элементов этой матрицы на скаляр; сумма матриц [aij] + [bij] - матрицу [aij + bij] ; умножение матриц определяется только для прямоугольных матриц — таких, что число столбцов первого сомножителя равно числу строк второго, причем здесь не соблюдается закон коммутативности: произведение матриц A и B может не быть равным произведению B на A. Если же AB=BA, то такие матрицы называются перестановочными.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]Тематики
EN
Русско-английский словарь нормативно-технической терминологии > матричная алгебра
-
9 линейная алгебра
линейная алгебра
Математическая дисциплина, раздел алгебры, содержащий, в частности, теорию линейных уравнений, матриц и определителей, а также теорию векторных (линейных) пространств. Линейная зависимость [linear dependence] «соотношение вида: a1x1 + a2x2 + … + anxn = 0, где a1, a2, …, an — числа, из которых хотя бы одно отлично от нуля; x1, x2, …, xn — те или иные математические объекты, для которых определены операции сложения или умножения на число»[1]. Термин объясняется тем, что x1…xn входят в данное соотношение в 1-й степени, т.е. линейно. См. также: Векторное (линейное) пространство. Линейная зависимость векторов. Линейная комбинация векторов. Линейная модель. Линейная оболочка. Линейная форма. Линейная система. Линейная функция, Линейность в экономике. [1] БСЭ, т. 14, стр. 457.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]Тематики
EN
Русско-английский словарь нормативно-технической терминологии > линейная алгебра
-
10 матрица
матрица
Логическая сеть, сконфигурированная в виде прямоугольного массива пересечений входных/выходных каналов.
[ http://www.vidimost.com/glossary.html]
матрица
Система элементов (чисел, функций и других величин), расположенных в виде прямоугольной таблицы, над которой можно производить определенные действия. Таблица имеет следующий вид: Элемент матрицы в общем виде обозначается aij— это показывает, что мы имеем число, расположенное на пересечении i-й строки и j -го столбца (разумеется, i и j можно заменить любой другой буквой, но такое обозначение — наиболее распространенное). Соответственно, матрица A может обозначаться [aij]. В экономике применяются действительные числа, соответственно М. из таких чисел называются действительными. М., содержащие в качестве элементов только положительные числа или ноли, — неотрицательные. Таковы, в частности, матрицы коэффициентов прямых материальных затрат в моделях межотраслевого баланса. В показанной М. m строк и n столбцов, следовательно, это — М. размера m ? n. При m = n имеем квадратную М. (такова М. межотраслевого баланса в стоимостном выражении). В этом случае число m = n называется порядком М. При m х n это просто прямоугольная М. (ею может быть, например, натуральный межотраслевой баланс). М. размера m х 1 называется вектор-столбец, а размера 1 х n — вектор-строка. Над М. можно производить ряд математических действий (с помощью операций над их элементами); сложение, умножение на скаляр, умножение на М., обращение, транспонирование и др. См. Матричная алгебра. М., транспонированная по отношению к A = [aij] есть М. того же размера, у которой столбцы поменялись местами со строками. Иначе говоря, это [aji]. Обратные и транспонированные М. имеют очень большое применение в моделях МОБ. В них также широко применяется разбиение М. на меньшие подматрицы (блоки). М. коэффициентов систем уравнений — инструмент решения задач математического программирования, задач линейной алгебры и др. • Примеры характерных матриц, имеющих широкое применение в экономике: «Временн?я матрица») — М., составленная из данных, представляющих временные ряды: g = 1, 2,…, G; t = 1, 2,…,T, где xgt — наблюденное значение переменной g в момент времени t. Матрица Леонтьева (матрица “затраты-выпуск”, см. Межотраслевой баланс): i, j =1,2, …, n где aij — затраты i-го вида продукции, необходимые для производства единицы j-го вида продукции, причем рассматривается экономика, производящая n видов продукции. Матрица Маркова (М. переходных вероятностей): i, j = 1, 2, 3, …, n; mij = 1, i = 1, 2, …, n, где mij — вероятность перехода системы, имеющей n возможных состояний, из состояния i в состояние j. См. также: Блочная матрица, Блочно-диагональная матрица, Блочно-треугольная матрица, Вырожденная матрица, Диагональная матрица, Единичная матрица, Идемпотентная матрица, Квадратная матрица, Транспонированная матрица, Треугольная матрица, а также: Алгебраическое дополнение, Главная диагональ матрицы, Обращение матрицы, Определитель матрицы, Плотность матрицы, Разложимость матрицы, Ранг матрицы.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]Тематики
EN
Русско-английский словарь нормативно-технической терминологии > матрица
См. также в других словарях:
АЛГЕБРА ЛОГИКИ — система алгебраич. методов решения логич. задач, а также совокупность задач, решаемых такими методами. А. л. в узком смысле слова алгебраич. (табличное, матричное) построение классич. логики высказываний, в котором рассматриваются… … Философская энциклопедия
АЛГЕБРА — часть математики, посвященная изучению алгебраических операций. Исторический очерк. Простейшие алгебраич. операции арифметич. действия над натуральными и положительными рациональными числами встречаются в самых ранних математич. текстах,… … Математическая энциклопедия
АЛГЕБРА АБСТРАКТНАЯ — (общая алгебра), раздел современной математики, выросший из исследования уравнений и теории чисел. Свою теперешнюю форму абстрактная алгебра начала приобретать лишь в двадцатом веке. Занимается главным образом изучением систем, элементы которых… … Энциклопедия Кольера
Алгебра — Общие сведения Алгебра один из больших разделов математики (См. Математика), принадлежащий наряду с арифметикой (См. Арифметика) и геометрией (См. Геометрия) к числу старейших ветвей этой науки. Задачи, а также методы А.,… … Большая советская энциклопедия
МАТРИЦ АЛГЕБРА — матричная алгебра, подалгебра полной матричной алгебры Fn всех матриц над полем F. Операции в Fn определяются следующим образом: для Алгебра Fn изоморфна алгебре всех эндоморфизмов n мерного линейного пространства над F. Размерность Fn над Fравна … Математическая энциклопедия
Алгебра над кольцом — У этого термина существуют и другие значения, см. Алгебра (значения). Пусть произвольное коммутативное кольцо с единицей. Модуль над кольцом , в котором для заданного билинейного отображения определено произведение согласно равенству … Википедия
Алгебра Ли — Алгебра Ли объект абстрактной алгебры. Естественно появляется при изучении инфинитезимальных свойств групп Ли. Названа по имени норвежского математика Софуса Ли (1842 1899). Содержание 1 Определение 1.1 Замечания … Википедия
МАТРИЦ КОЛЬЦО — полное кольцо матриц, кольцо всех квадратных матриц фиксированного порядка над кольцом R. Кольцо матриц над R обозначается Rn или Mn(R). Всюду ниже R ассоциативное кольцо с единицей 1. Кольцо Rn изоморфно кольцу End Mвсех эндоморфизмов свободного … Математическая энциклопедия
ЦЕНТРАЛЬНАЯ АЛГЕБРА — алгебра с единицей над полем, центр к рой (см. Центр кольца) совпадает с основным полем. Напр., тело кватернионов является Ц. а. над полем действительных чисел, а поле комплексных чисел не является. Алгебра матриц над полем Ц. а. Тензорное… … Математическая энциклопедия
алгебра — ▲ математическая наука ↑ относительно, математическая операция алгебра наука о математических операциях. алгебраический. подстановка. подставить. дискриминант. кватернион. теория матриц: минор. определитель. детерминант. якобиан. транспонирование … Идеографический словарь русского языка
Умножение матриц — одна из основных операций над матрицами. Матрица, получаемая в результате операции умножения, называется произведением матриц. Содержание 1 Определение 2 Иллюстрация 3 Мотивировка … Википедия
